TEMA:

2-quina seria l’alçada teorica d’aspiració si ens trobem a 1000 metres per sobre del nivell del mar?

a)10 metres
b)7 metres
c)8,71 metres
d)11,29 metres

es la c) porque?

5- Si tenim dues canonades, una de 2 cm2 de seccio i 10 metres de llargada, i l’altra de 4 cm2 de seccio i 20 metres de llargada, a quina d’elles hi haura mes perdues de carrega si fem circular el mateix cabal d’aigua per les dues?
a) a la mes prima
b) a la mes llarga
c) a totes dues per un igual
d) necessitem mes dades per calcular-ho

marca la c) porque? en el libro pone que las perdues de carrega son inversament proporcionals al diamentre de les manegues? O sigui a + diametre – perdues de carrega.

srt va escriure: 5- Si tenim dues canonades, una de 2 cm2 de seccio i 10 metres de llargada, i l’altra de 4 cm2 de seccio i 20 metres de llargada, a quina d’elles hi haura mes perdues de carrega si fem circular el mateix cabal d’aigua per les dues?
a) a la mes prima
b) a la mes llarga
c) a totes dues per un igual
d) necessitem mes dades per calcular-ho

marca la c) porque? en el libro pone que las perdues de carrega son inversament proporcionals al diamentre de les manegues? O sigui a + diametre – perdues de carrega.

A más longitud, más pérdidas (también). De hecho los fabricantes dan las pérdidas por unidades de longitud en relación a cierta sección, (¿no?).

Como 2/10 = 4/20 => misma proporción. Imagino que así plantean el problema.

Saludos.

Ei companys!

A veure, la primera és perquè tenim una pèrdua de Pressió Atmosfèrica, si no recordo malament, de 1,29 cm de columna d'aigua per cada 10 metres d'alçada. Aquesta relació es manté constant fins una certa alçada, que són els 1000 metres, a partir d'aquí la relació ja no és proporcional. Això crec que està explicat per algun altre post del fòrum, a buscar a buscar .

Llavors, si ens diu 1000 metres:

Pèrdua de pressió Atmosfèrica= (1,29 cm c.a. / 10m) x 1000m = 129 cm c.a. = 1,29 m c.a

si es considera que Pressió teòrica a la superficie és de 10 m c.a:

Pressió atmosfèria a 1000 metres = 10 m c.a - 1,29 m c.a = 8,71 m c.a.

Per tant l'alçada d'aspiració serà de 8,71 m c.a.

A la segona, si ens fixen en l'equació de pèrdues de càrrega de Darcy Weisbach en funció del cabal:

PC = (8·f/pi^2·g)·(L/D^5)·Q^2

Apliquem la fórmula a les dades que ens dóna el problema:

PC = K · L/D^5 , on les úniques variables que varien són la longitud i el diàmetre, per tant tenim una constant K que no varia.

Si ara dones valors a aquesta última equació veurás quina de les dues mànegues té més pèrdues. Has de tenir en compte que el problema ens dóna la secció, i d'aquí ahs de treure el Diàmetre de la mànega. Faria els càlculs, però ho sento, ja arribo tard i no tinc calculadora a mà .

Salut i bon Sant Joan!!

gracias chaito, y esta?

7- Tenim una bomba alimentant una instal.lacio amb 30 bars de pressio. La instal.lacio puja en principi 125 metres de desnivell per despres baixar-ne 75. les perdues de carrega per fregament de tota la instal.lacio són de 14 Kg/ cm2. quina pressio arribara al final de la instal.lacio?
a) 21 Kg/cm2
b) 15’5 bars
c) 110 mca
d) Cap de les anteriors

marca la c...?? como que 110 m.c.a? si por cada 10 m. la perdida de pression es de 1 bar. Y si al principio sube 125 m y despues baja 75, se nos queda en 50 m de desnivell. Se nos quedaria en 5kg/cm2 de perdua de carrega + 14 de fregament 19 kg/cm2 de perdua de carrega. Que es igual a 110 mca + o -, ok lo acabo de hacer ahora mismo.

4- si tenim un cilindre amb un pisto de 1 cm2 de diametre que comunica amb un altre cilindre amb el seu pisto de 100 cm2 de diametre, tot el circuit es estanc i ple d’un liquid incomprensible, i sobre el pisto petit apliquem una força de 10 kg, quina sera la força resultant que transmetra el pisto gran?
a) 1000 kg
b) 100 kg
c) La força es mante constant, en tot cas varia la pressio
d) 1000 kg/cm2

Y ESTA? marca la A pero es imposible es la b no??

srt va escriure: 4- si tenim un cilindre amb un pisto de 1 cm2 de diametre que comunica amb un altre cilindre amb el seu pisto de 100 cm2 de diametre, tot el circuit es estanc i ple d’un liquid incomprensible, i sobre el pisto petit apliquem una força de 10 kg, quina sera la força resultant que transmetra el pisto gran?
a) 1000 kg
b) 100 kg
c) La força es mante constant, en tot cas varia la pressio
d) 1000 kg/cm2

Y ESTA? marca la A pero es imposible es la b no??

vale no... porque 10 kg de fuerza por cm2 es igual a 10 x 100 que es igual a 100 ok.. la b seria en caso de que el cilindro de 1 cm2 midiera 10 cm2 de superficie. OKOK

a 1000 perdona.

srt va escriure:

srt va escriure: 4- si tenim un cilindre amb un pisto de 1 cm2 de diametre que comunica amb un altre cilindre amb el seu pisto de 100 cm2 de diametre, tot el circuit es estanc i ple d’un liquid incomprensible, i sobre el pisto petit apliquem una força de 10 kg, quina sera la força resultant que transmetra el pisto gran?
a) 1000 kg
b) 100 kg
c) La força es mante constant, en tot cas varia la pressio
d) 1000 kg/cm2

Y ESTA? marca la A pero es imposible es la b no??

vale no... porque 10 kg de fuerza por cm2 es igual a 10 x 100 que es igual a 100 ok.. la b seria en caso de que el cilindro de 1 cm2 midiera 10 cm2 de superficie. OKOK

A veure a veure, que em lio ;P seria:

del pistó petit trobem la pressió:

P=F/S=10kg/1cm^2=10kg/cm^2

com que la pressió será la mateixa al pistó gran trobem la força que transmet aquest:

F=P·S= 10kg/cm^2 · 100cm^2= 1000kg

no?

sisi ahora esta claro!

Hmm, tornant al problema de les PC i les diferents seccions i longituds de màniga, segons la fòrmula del Sr. Darcy, si no m'he equivocat, dóna més pèrdues la de 10 metres i 2cm^2... Per tant, no sé per què li marca la C a srt.

I és estrany, perquè aquesta formuleta, mirant per sobre, no la he trobat ni al meu llibre de mecànica, vull dir que no sembla de les més conegudes - potser està amagadeta o es dedueix d'una altra en la qual no m'he fixat gaire, però el que sí que està clar és que no te la trobaràs a cap llibre d'Àdams ni històries. A més, deixen o no portar calculadora al teòric de gené? Si no deixen i no et donen ja els diàmetres en comptes de seccions, amb uns valors més fàciles d'operar, potser et surt més a compte passar de llarg aquesta pregunta tot i saber la fòrmula...

Només dic que és una mica estrany tot això... La majoria de preguntes difícils que he visto només exigien raonar una mica més, i no tant saber més, és clar que sempre hi ha excepcions.

A banda de tot això, que només comento com a curiositat, gràcies un altre cop per l'aportació, Chaito.

salut

Iep companys!

HurkyPurky, m’explico, que l’altre dia anava una mica de bòlit jeje.

Aquesta fórmula surt a partir de la fórmula de Darcy Weisbach en funció de la velocitat. Es pot escriure de les dues maneres, o bé en funció de la velocitat o bé del cabal, però en sí, el resultat que ens donarà és el mateix.

Darcy Weisbach diu que, PC = f•(L/D)•V^2/2•g

On:
• PC: Pèrdues de càrrega en mca.
• f: coeficient de fricció, que té en compte la rugositat del material i la viscositat del fluït.
• L: longitud equivalent de la instal·lació en metres,
• D: diàmetre de la canonada en metres.
• v: velocitat de circulació del fluït en m/s
• g: acceleració de la gravetat (9,81 m/s2).

Ara, aquest expressió en funció del cabal bé de:

Q = S•V ----> V = Q/S

Secció = pi • D^2/4

Per tant:

V = 4•Q/pi•D^2 --> V^2= 16•Q^2/(pi)^2•D^4

PC = f•(L/D)•V^2/2•g = (8•f/pi^2•g)•(L/D^5)•Q^2

Q en m^3/s

Aquesta fórmula, cal a dir que està pensada per instal·lacions rígides, no flexibles com ho són les mànegues dels bombers. I com a l’enunciat diu canonada... . De fet, al nostre gremi, aquesta fórmula ens serveix per saber de manera qualitativa quines variables afecten a les pèrdues d’una instal·lació, tot i que també es pot utilitzar quantitativament per fer-se una idea aproximada amb valors numèrics.

Normalment per calcular les pèrdues de càrrega no hi ha una fórmula matemàtica exacte, ja que la relació mai és lineal, però el que si hi ha són varis mètodes que s’aproximen bastant a les pèrdues reals d’una instal·lació. Un d’aquest mètodes és el de Darcy Weisbach que parlàvem abans.

Un altre mètode, i potser més exacte, és el de calcular-les gràficament. Els fabricants ens proporcionen una gràfica de les pèrdues en funció del cabal per una determinada mànega.

Per altre banda, com ja has comentat, dubto molt que surti aquesta fórmula als temaris de les fabuloses acadèmies aquestes. De fet aquests temaris deixen bastant que desitjar, tant pels múltiples errors que tenen, com per la manca d’informació. A més, pel que he vist, al tema d’hidràulica hi passen bastant de puntetes.

Pel que fa al problema, crec que es pot resoldre sense la necessitat de calculadora. De fet el problema no ens demana cap valor, tan sols qualitativament en quina canonada hi ha més pèrdues. Per saber la relació entre les pèrdues de dues mànegues, en aquest cas dues canonades, només s’ha de dividir una entre l’altre:

Relació = PC1 / PC2

Si sabem que, S = Secció = pi • D^2/4 --> D = 2 • sqrt (S / Pi)

I que, Canonada 1 --> Longitud = L, Secció = S i Diàmetre = D1 = 2 • sqrt (S / Pi)
Canonada 2 --> Longitud = 2L, Secció = 2S i Diàmetre = D2 = 2 • sqrt (2S / Pi

Ara, només s’ha de substituir a l’equació de relació de pèrdues, amb les variables per a cada canonada:

Relació de pèrdues = PC1 / PC2 = (K • L/D1^5) / (K • 2L/D2^5) = (K • L/(2 • sqrt (S / Pi)) ^5) / (K • 2L/2 • sqrt (2S / Pi) ^5) = (sqrt 2)^5/2 = sqrt 32 / 2 >> 1

On sqrt = Arrel quadrada.

Per tant deduïm que PC1 >> PC2. Pot semblar difícil interpretar tota aquesta parrafada, però és que se’m fa una mica complicat fer les equacions al fòrum , ho sento. Si li doneu un cop d’ull ben donat, veureu que es tracta d’anar simplificant matemàticament, i que no és tant difícil com sembla.

De totes maneres, com tu has dit HurkyPurky, en un problema d’examen no crec que arribin a fer-nos raonar tant, serà molt més conceptual. I en cas de fer operacions o simplificacions, segur que seran molt més senzilles. Només volia aportar la resolució sense calculadora . Si m’he equivocat a l’hora d’escriure alguna part de les equacions o al simplificar, corregiu-me! Que de vegades m’empano i em deixo cosetes pel camí.

Apa, salut nanos!

chaito va escriure: Iep companys!

HurkyPurky, m’explico, que l’altre dia anava una mica de bòlit jeje.

Aquesta fórmula surt a partir de la fórmula de Darcy Weisbach en funció de la velocitat. Es pot escriure de les dues maneres, o bé en funció de la velocitat o bé del cabal, però en sí, el resultat que ens donarà és el mateix.

Darcy Weisbach diu que, PC = f•(L/D)•V^2/2•g

On:
• PC: Pèrdues de càrrega en mca.
• f: coeficient de fricció, que té en compte la rugositat del material i la viscositat del fluït.
• L: longitud equivalent de la instal·lació en metres,
• D: diàmetre de la canonada en metres.
• v: velocitat de circulació del fluït en m/s
• g: acceleració de la gravetat (9,81 m/s2).

Ara, aquest expressió en funció del cabal bé de:

Q = S•V ----> V = Q/S

Secció = pi • D^2/4

Per tant:

V = 4•Q/pi•D^2 --> V^2= 16•Q^2/(pi)^2•D^4

PC = f•(L/D)•V^2/2•g = (8•f/pi^2•g)•(L/D^5)•Q^2

Q en m^3/s

Aquesta fórmula, cal a dir que està pensada per instal·lacions rígides, no flexibles com ho són les mànegues dels bombers. I com a l’enunciat diu canonada... . De fet, al nostre gremi, aquesta fórmula ens serveix per saber de manera qualitativa quines variables afecten a les pèrdues d’una instal·lació, tot i que també es pot utilitzar quantitativament per fer-se una idea aproximada amb valors numèrics.

Normalment per calcular les pèrdues de càrrega no hi ha una fórmula matemàtica exacte, ja que la relació mai és lineal, però el que si hi ha són varis mètodes que s’aproximen bastant a les pèrdues reals d’una instal·lació. Un d’aquest mètodes és el de Darcy Weisbach que parlàvem abans.

Un altre mètode, i potser més exacte, és el de calcular-les gràficament. Els fabricants ens proporcionen una gràfica de les pèrdues en funció del cabal per una determinada mànega.

Per altre banda, com ja has comentat, dubto molt que surti aquesta fórmula als temaris de les fabuloses acadèmies aquestes. De fet aquests temaris deixen bastant que desitjar, tant pels múltiples errors que tenen, com per la manca d’informació. A més, pel que he vist, al tema d’hidràulica hi passen bastant de puntetes.

Pel que fa al problema, crec que es pot resoldre sense la necessitat de calculadora. De fet el problema no ens demana cap valor, tan sols qualitativament en quina canonada hi ha més pèrdues. Per saber la relació entre les pèrdues de dues mànegues, en aquest cas dues canonades, només s’ha de dividir una entre l’altre:

Relació = PC1 / PC2

Si sabem que, S = Secció = pi • D^2/4 --> D = 2 • sqrt (S / Pi)

I que, Canonada 1 --> Longitud = L, Secció = S i Diàmetre = D1 = 2 • sqrt (S / Pi)
Canonada 2 --> Longitud = 2L, Secció = 2S i Diàmetre = D2 = 2 • sqrt (2S / Pi

Ara, només s’ha de substituir a l’equació de relació de pèrdues, amb les variables per a cada canonada:

Relació de pèrdues = PC1 / PC2 = (K • L/D1^5) / (K • 2L/D2^5) = (K • L/(2 • sqrt (S / Pi)) ^5) / (K • 2L/2 • sqrt (2S / Pi) ^5) = (sqrt 2)^5/2 = sqrt 32 / 2 >> 1

On sqrt = Arrel quadrada.

Per tant deduïm que PC1 >> PC2. Pot semblar difícil interpretar tota aquesta parrafada, però és que se’m fa una mica complicat fer les equacions al fòrum , ho sento. Si li doneu un cop d’ull ben donat, veureu que es tracta d’anar simplificant matemàticament, i que no és tant difícil com sembla.

De totes maneres, com tu has dit HurkyPurky, en un problema d’examen no crec que arribin a fer-nos raonar tant, serà molt més conceptual. I en cas de fer operacions o simplificacions, segur que seran molt més senzilles. Només volia aportar la resolució sense calculadora . Si m’he equivocat a l’hora d’escriure alguna part de les equacions o al simplificar, corregiu-me! Que de vegades m’empano i em deixo cosetes pel camí.

Apa, salut nanos!

Hola de nou.

Bé, no m'havia fixat en si eran mànigues o canonades ni sabia tot això xD, així que gràcies per la info.

El que volia dir és que precisament els més difícils haurien d'implicar raonar una miqueta més, i no SABER més. En aquest cas has de saber + raonar més, i si no saps, no pots ni començar a raonar. Com a molt faries el raonament que he fet jo de proporcionalitat com a aproximació, però evidentment no serveix, les diferències són considerables quantitativament i en la fórmula es veu per aquest exponent de D^5.

La fórmula inicial de Darcy tampoc és de les més evidents per un opositor "mig", i sinó és una mica absurd que els problemes tinguin X nivell mitjà de dificultat i de sobte posin un que requereix conèixer aquesta fórmula (a més de desenvoluparla amb les variables que ens interessen, etc.).

A mi la simplificació em dona al final una comparació entre 1 <=> 1/2√2; on es dedueix clarament que les primeres pèrdues serien més grans. Crec que has posat un 2 a les primeres pèrdues que no hi hauria de ser, potser m'equivoco jo, no sé. Si m'he equivocat, ho sento.

Seria interessant que srt ens digués d'on ha tret el problema, o si no vol revelar la font només dir de quin tipus és.

No res, aquell 2 està bé (m'havia confós perquè en primera instància no em semblava que també estigués ^5). De fet és el mateix 1 <=> 1/2√2 que √32 <=> 2. Si multipliquem aquest 1 per 4√2 per tenir al 2 a l'altre costat i després posem 4^2 dins l'arrel queda √(4^2x2)=√(2^5)=√32. M'havia equivocat jo.

Que vagi bé.

Ei company!

Tranqui que tots ens equivoquem, i jo el primer!

Per mi l’errada recau en la persona que ha plantejat el problema. De fet, estic segur que qui ho va escriure ho va fer pensant en el mateix raonament que tu has fet al principi. Però, el tema pèrdues és una mica especial jeje.

Si no m’equivoco aquesta pregunta deu estar extreta del llibre de preguntes de CCOO, o algun d’aquest. Si et dic la veritat, l’any passat em va donar per fer-li un cop d’ull a les preguntes d’hidràulica del de CCOO, i no vulguis saber les múltiples cagades que hi havien :shock: . Amb això et vull dir, que moltes preguntes d’aquestes estan fetes sense pensar, i després quan trobes la solució real, resulta que era una mica més complicat el trobar-la.

Per altre banda, aquesta fórmula de Darcy Weisbach recomanaria saber-la per la opo, perquè encara que no et facin fer càlculs matemàtics, la fórmula en sí ens diu de que depenen les pèrdues de càrrega. De fet, al llibre de l’escola de bombers, no escriuen directament la fórmula, però sí que expliquen qualitativament de quines variables depenen les pèrdues, que ve a ser el mateix que es dedueix de la fórmula.

I com a molt, les fórmules més difícils d’aprendre són aquesta i la de Bernoulli. A més, la hidràulica, una vegada l’entens i si t’agrada, ja se't queden les fórmules gravades de per vida .

Apa, salut nano!