TEMA:

Bones aquí una pregunta que no m’acaba de quadrar…


Per unes mànegues de la mateixa longitud i del mateix material s'hi fa circular aigua a la mateixa velocitat. La mànega A té el doble de diàmetre que la mànega B. El cabal que
circularà per la mànega A serà:

a) 1,5 vegades el cabal que circula per la mànega B
b) 2 vegades el cabal que circula per la mànega B
c) 4 vegades el cabal que circula per la mànega B
d) 8 vegades el cabal que circula per la mànega B

jo diria que és la b), però el corrector diu la c). Què hi diueu?

-Jo aplico… Si la velocitat és constant…

Q (mànega = 500 x 2m² = 1000
Q (mànega A) = 500 x 4m² = 2000, o sigui el doble de B…

Ei pablopicapedra!

La resposta és la C (4 vegades el cabal). Es tracta d'una pregunta "trampa" podríem dir, on s'han de tindre clar els conceptes i llegir bé l'enunciat.

La fórmula del cabal és Q = v * A
On A és l'àrea d'una mànega, i per tant, la seva àrea es: pi * r^2 (pi per el radi al quadrat), o si ho prefereixes: (pi * d^2) /4 (pi per diàmetre al quadrat partit per 4). Les dues fòrmules anteriors són exactament les mateixes.

Per tant, si l'enunciat ens diu que la mànega A té el doble de de diàmetre, ens està dient això exactament i NO QUE L'ÀREA ÉS EL DOBLE! (ja que el diàmetre/radi són elevats al quadrat!)

Així doncs: si agafem una velocitat de 500 m/s i un diàmetre per B de 0.20 m tenim: (cabal = pi * radi al quadrat)

Q( B )= 500 * pi * 0.10^2 = 15.70 m^3/s

En el cas de A, té el doble de diàmetre, per tant 0.40 m

Q(A)= 500 * pi * 0.20^2 = 62.83 m^3/s

On veiem que el cabal de A és 4 vegades el de B:

15.70 * 4 = 62.8 m^3/s

Espero que quedi clar després d'aquest tostón!
Ale, força i ànims!

Merci Llop!
Error de pardillo. Doblava la secció i no el radi